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    在极坐标系中，直线ρsin（θ+
    π
    3
    ）=1截圆ρ=2sinθ所得弦长为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出弦心距d，再利用弦长公式求得弦长．
    解答： 解：直线ρsin（θ+
    π
    3
    ）=1化为直角坐标方程为
    		3
    x+y-2=0，
    圆ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．
    弦心距d=
    |0+1-2|
    		3+1
    =
    1
    2
    ，∴弦长为 2
    		r2-d2
    =2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年6月“神州十号”发射成功，全国瞩目，这次发射过程共有三个值得关注的环节，即发射、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班同学收看这三个环节的直播的概率分别为
    1
    3
    ，
    4
    5
    ，
    1
    2
    ，并且各个环节直播收看互不影响．
    （1）若从该班随机选取4名同学，求这4名同学至少有2名同学收看了发射直播又收看了返回直播的概率；
    （2）若用ε表示一位同学收看环节数，求ε的分布列与期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（an+1，1），
    b
    =（1，-an），
    a
    •
    b
    =2，设数列{an}的前n项和为Sn，且S4、S6、S9成等比数列．
    （Ⅰ）求an与Sn；
    （Ⅱ）若bn=
    Sn+156
    an+1
    ，求数列{bn}中的最小项及取得最小项时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的公差d及通项an；
    （2）求数列{2an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    六张卡片上分别写有数字1，2，3，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位偶数的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若向量
    OP
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，且α+β=1，则A，B，P三点共线；
    ②若z•
    .
    z
    +z+
    .
    z
    =3，则复数z的对应点Z的在复平面内的轨迹是圆；
    ③设f（x）=f′（1）x2+2x，则f′（2）=-6；
    ④曲线y=x3+3x2-5过点M（1，-1）的切线只有一条；
    ⑤在一个二面角的两个面内部都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（0，-1，3），（2，2，4），则这个二面角的余弦值为
    		15
    6
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4a
    +
    y2
    a2+1
    =1（a＞0）的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ＞2；x2+
    2
    x
    ＞3；x3+
    3
    x
    ＞4；…可以推广为x＞0，有
     
    （填正确的结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x）（2+x）（3+x）…（10+x）的展开式中，含x9项系数为
     
    ．

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