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    已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是  
    A．0B．1C．2D．无数个
    A

    试题分析：由A∩B≠∅得，na+b=3n2+12，（A∩B=∅时x=n=m），
    对于任意的整数n，动点（a，b）的集合是直线l：na+b=3n2+12，
    由于圆x2+y2=108的圆心到直线l的距离d==3（）≥6．
    ∵n为整数，∴上式不能取等号，所以直线和圆相离．
    所以两者无有公共点．
    故选A．
    点评：中档题，本题综合性较强，首先根据两集合交集不空，得到方程na+b=3n2+12有实数解。利用数形结合思想，将问题转化成圆心到直线的距离。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

    (1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
    (2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
    (3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
    （1）求⊙C的方程；
    （2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点,点是圆上任意一点，则面积的最大值是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)．
    A．－1 B．1 C．3D．－3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆关于直线对称，则直线的斜率是(   ) 
    A．6B．C．D．

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