Question

16．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}-α）tan（α-π）}}{sin（α+π）cos（3π-α）}$的值．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式求得cosα的值．
（2）由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答 解：（1）∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，∴$cosα=\frac{3}{5}$．
（2）∵$\frac{{sin（\frac{π}{2}-α）tan（α-π）}}{sin（α+π）cos（3π-α）}=\frac{cosαtanα}{-sinα（-cosα）}=\frac{1}{cosα}$，
故所求式子的值为$\frac{5}{3}$．

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．