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    12．函数f（x）=log2（1-x）+$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$的定义域为（-3，1）．

    分析 根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：-3＜x＜1，
    ∴函数f（x）的定义域是（-3，1），
    故答案为：（-3，1）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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