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    设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有

       (A) [－x]  =  －[x]   (B) [x + ]  =  [x]

       (C) [2x]  =  2[x]     (D)  

    【答案】D

    【解析】代值法。

    对A, 设x = - 1.8, 则[-x] = 1,  -[x] = 2, 所以A选项为假。

    对B, 设x = 1.8,  则[x+] = 2,  [x] = 1, 所以B选项为假。

    对C, 设x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3,  2[x] = - 4,  所以C选项为假。

    故D选项为真。所以选D

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    已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
    12
    ]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是
    {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
    {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷解析版） 题型：选择题

    设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （    ）

    A．[－x] ＝ －[x]                         B．[2x] ＝ 2[x]

    C．[x＋y]≤[x]＋[y]                        D．[x－y]≤[x]－[y]

     

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（ ）
    A．[-x]=-[x]
    B．[x+]=[x]
    C．[2x]=2[x]
    D．[x]+[x+]=[2x]

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