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         如图，已知点是以为直径的半圆上一点，过的直线交的延长线于，交过点的圆的切线于点，，.

    （1）求证：直线是圆的切线；

    （2）求线段的长.


    答案：（1）证明：连接，是圆的切线，

    ,

    ,

    又,

    ,

    直线是圆的切线；

    （2）设

    是圆的切线，

    ，

    由（1）得，直线是圆的切线，，

    .


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