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    （本题满分16分）已知直线：

    （1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.

    （2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

    （3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

     

    【答案】

    （1）直线方程整理得：所以直线恒过定点

    （2） (3)

    【解析】

    试题分析：（1）直线方程整理得：所以直线恒过定点

    （2）当a=2时，直线垂直x轴。当时由（1）画图知：斜率得

    综上：  

    (3)由题知则令y=0则,令x=0则.所以

    所以当时三角形面积最小，：

    考点：本题考查了直线方程的运用

    点评：求直线方程的一般步骤:(1)寻找所求直线的满足的两个条件(2)将条件转化,使转化后的条件更利于列出方程组(3)列方程组求解

     

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    （本题满分16分）
    已知函数，且对任意，有.
    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
    （3）讨论函数的零点个数？(提示：)

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    （本题满分16分）已知函数为实常数）．

    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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