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    若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞
    1
    5
    		B．a＞
    1
    5
    或a＜-1    		C．-1＜a＜
    1
    5
    		D．a＜-1
    ∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，
    ∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化为（5a-1）（a+1）＞0．
    解得a＞
    1
    5
    或a＜-1．
    ∴a的取值范围是：a＞
    1
    5
    或a＜-1．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=ax-1，且f（lna）=1，则a的值组成的集合为______．

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    2x+x=0在下列哪个区间内有实数解（　　）
    A．[-2，-1]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=lnx-x2+2x+5的零点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
    （1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
    （2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
    （3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（
    1
    3
    ）x有两个零点x1，x2，则有（　　）
    A．x1x2＜1B．x1x2＜x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＞x1+x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用二分法求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足：(a，b)
    ?
    ≠
    (a1，b1)
    ?
    ≠
    (a2，b2)
    ?
    ≠
    …
    ?
    ≠
    (ak，bk)    ，若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（bk）的符号为（　　）
    A．正B．负
    C．非负D．正、负、零均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）在区间[0，3]上的图象如图所示，即k1=f′(1)，k2=f′(2)，k3=f（2）-f（1），则k1，k2，k3之间的大小关系为（　　）
    A．k2＞k1＞k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k1＜k2＜k3

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