练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简下列各式：
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（
    π
    2
    -α）cos（2π+α）；
    （2）sin2（
    π
    3
    +α）+sin2（
    π
    6
    -α）．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦即可化为最简；
    （2）利用（
    π
    3
    +α）+（
    π
    6
    -α）=
    π
    2
    及平方关系式即可得到答案．
    解答： 解：（1）原式=
    sinα
    cosα
    •cosα•cosα=
    1
    2
    sin2α；
    （2）∵（
    π
    3
    +α）+（
    π
    6
    -α）=
    π
    2
    ，
    ∴原式=sin2（
    π
    3
    +α）+cos2（
    π
    3
    +α）=1．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是（　　）
    A、p且qB、p或￢q
    C、￢p且￢qD、p或q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ．若a＞0，函数h（x）=x•f（x）-x-ax2在（0，2）上有极值，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga
    1
    x-a
    ，其中a＞0，a≠1．
    （1）求函数F（x）=f1（x）-f2（x）的表达式与定义域；
    （2）给出如下定义：“对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，试讨论f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，计算下列各式的值：
    （1）sinα-cosα；                
    （2）
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}前n项和为Sn且a2+a3=10，S6=42
    （1）求{an}通项公式．
    （2）设数列{bn}前n项和为Tn，且
    1
    bn
    =a1+a2+…an，若Tn＜m恒成立，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f（
    1
    4011
    ）+f（
    2
    4011
    ）+f（
    3
    4011
    ）+…+f（
    4010
    4011
    ）的值；
    （3）求f（x）值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a2-a1=8，且a4为a2和a3的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2cosx），
    b
    =（sin（π-2x），
    		3
    cosx），x∈R，且f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案