Question

（Ⅰ）1.5-

1

3

×(-

6

7

)0+80.25×

4	2

+(

3	2

×

3

)6-

( 2 3 ) 2 3

；
（Ⅱ） log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）化小数为分数，化根式为分数指数幂，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（Ⅱ）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（Ⅰ）1.5-

1

3

×(-

6

7

)0+80.25×

4	2

+(

3	2

×

3

)6-

( 2 3 ) 2 3

=(

3

2

)-

1

3

×1+8

1

4

×2

1

4

+(2

1

3

×3

1

2

)6-[(

2

3

)

2

3

]

1

2

=(

2

3

)

1

3

×1+2

3

4

+

1

4

+(22×33)-(

2

3

)

1

3

=2+108
=110；
（Ⅱ）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
=log33

3

2

+lg(25×4)+2+1
=

3

2

+lg102+3
=

3

2

+2+3=

13

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．