若纯虚数z满足z=a+$\frac{6}{1+i}$.则实数a的值为( )A．-3B．3C．6D．-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若纯虚数z满足（1+2i）z=a+$\frac{6}{1+i}$，则实数a的值为（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

-9

分析设z=bi，得$bi（1+2i）=a+\frac{6}{1+i}$，然后由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件得方程组，求解即可得实数a的值．

解答解：设z=bi，
得$bi（1+2i）=a+\frac{6（1-i）}{（1+i）（1-i）}=a+3-3i$，即-2b+bi=a+3-3i．
由复数相等的充要条件得：$\left\{\begin{array}{l}{-2b=a+3}\\{b=-3}\end{array}\right.$，解得：a=3．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．

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A．

B．

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C．

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D．

-1

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B．

-$\frac{1}{2}$

C．

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D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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