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    解答题

    已知函数(，为为实数)，．

    (1)

    若函数的最小值是，求的解析式；

    (2)

    在(1)的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；

    (3)

    若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：由已知，且，解得，，

    ∴函数的解析式是

    (2)

    在(1)的条件下，，即

    从而在区间上恒成立，

    此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1，

    ∴k的取值范围为

    (3)

    解：∵是偶函数，∴，∴，

    由知、异号，不妨设，则，又由得

    由得，又，得，

    ∴的值为正．


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    (1)

    求的值；

    (2)

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    已知函数恒过点．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求函数的最小正周期及单调递减区间．

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