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【题目】已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是(

A.n>10
B.n≤10
C.n<9
D.n≤9

【答案】D
【解析】解:通过分析,本程序框图为“当型“循环结构
判断框内为满足循环的条件
第1次循环,m=1+1=2 n=1+1=2
第2次循环,m=2+2=4 n=2+1=3

当执行第10项时,n=11
n的值为执行之后加1的值,
所以,判断条件应为进入之前的值
所以答案是:n≤9或n<10,
故选D.
【考点精析】通过灵活运用算法的循环结构,掌握在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,循环结构可细分为两类:当型循环结构和直到型循环结构即可以解答此题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD

AC的中点O为球心,AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N.

(1)求证:平面ABM⊥平面PCD

(2)求直线CD与平面ACM所成角的大小;

(3)求点N到平面ACM的距离.

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【题目】空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如下表:

AQI指数值

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

>300

空气质量

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势:

下列叙述错误的是

A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100

B. 这20天中的中度污染及以上的天数占

C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好

D. 总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

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【题目】如图,在四棱锥中,平面,在直角梯形中, 为线段 的中点

(1)求证:平面平面

(2)在线段 上是否存在点 ,使得平面 ?若存在,求出点 的位置;若不存在,请说明理由

(3)若中点,,求三棱锥的体积.

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【题目】已知函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(﹣∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=(log3 )f(log3 ),则 a,b,c的大小关系是(
A.a>b>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b

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【题目】已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围;

(3)当时,证明:

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【题目】若函数f(x)=ex﹣2x﹣a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是

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【题目】二项式的二项式系数和为256.

(1)求展开式中二项式系数最大的项;

(2)求展开式中各项的系数和;

(3)展开式中是否有有理项,若有,求系数;若没有,说明理由.

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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥BC,PA=AB=BC=2AD,E是PC的中点.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣PD﹣E的余弦值.

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