Question

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

Answer 1

解：(Ⅰ) 因为，                                  

因为，

所以.                                                

所以

        

.

        令，解得.                              

        随着的变化，和的变化情况如下：

		0		0
	↘		↗		↘

        即在和上单调递减，在上单调递增.     

(Ⅱ) 因为对于任意的，都有，

即，

所以.                                   

设.

因为，                                 

又因为，

所以.                                      

所以.                                            

所以在上单调递增.                              

所以.                              

即.