练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1(－3，0)，右准线方程为．

    (1)求椭圆的标准方程和离心率e；

    (2)设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题意可设椭圆方程为，2分

    　　由左焦点为，右准线方程为，得；4分

    　　解得：从而．6分

    　　所以所求椭圆标准方程为．8分(2)①当时由(1)可知右焦点为，所以此时点坐标为，

    　　于是的面积为，12分

    　　②当时，由椭圆定义和勾股定理得，

    　　(2)式的平方减去(1)式得，但，所以这种情况不存在．

    　　综合①②得．16分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案