Question

【题目】甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.

(1)完成上面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；

(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率.

参考公式：.

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由题可得表格，再计算，与6.635比较大小即可得到答案；

（2）通过分层抽样，可得甲乙丙校对应人数，从而通过古典概型公式可得概率.

(1) 列联表如下:

	通过人数	未通过人数	总计
甲校	20	40	60
乙校	30	20	50
总计	50	60	110

由上表数据算得：

所以有99%的把握认为学生的自主招生通过情况与所在学校有关

(2) 按照分层抽样的方法,应从甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人记为,乙校3人记为,从5 人中任取2人共有10种情况,其中2 人全部来自乙校的情况有共3种,所以所求事件的概率为