Question

【题目】某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了 100名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.

（1）求的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关？

附: (其中样本容量)

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）没有的把握认为“高消费群”与性别有关..

【解析】

分析：（1）先根据已知计算出，再根据频率分布直方图的平均数公式求这100名学生月消费金额的样本平均数.(2)先计算的值，再判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关.

详解：（1）由题意知且

解得

所求平均数为（元）

（2）根据频率分布直方图得到如下列联表

根据上表数据代入公式可得

所以没有的把握认为“高消费群”与性别有关.