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函数y=lg(
2
1-x
-1)的图象关于(  )
A、y轴对称B、x轴对称
C、原点对称D、直线y=x对称
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:直接化简函数的表达式,利用函数的奇偶性,推出结果即可.
解答: 解:y=lg(
2
1-x
-1)=lg
1+x
1-x

函数的定义域:(-1,1),
又f(-x)=lg
1-x
1+x
=-lg
1+x
1-x
=-f(x),
所以y为奇函数.
关于原点对称.
故选:C.
点评:本题考查函数的奇偶性的判断与应用,函数的图象的性质,形如y=lg
1+x
1-x
或y=lg
1-x
1+x
的函数都为奇函数.
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2
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