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    若
    a
    与
    b
    为非零向量，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：利用模的计算公式和数量积即可得出．
    解答：解：∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，∴
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    		(
    a
    -
    b
    )2
    ，
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，∴
    a
    •
    b
    =0    ．
    ∵
    a
    与
    b
    为非零向量，∴
    a
    ⊥
    b
    ．
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    ．
    故答案为
    π
    2
    ．
    点评：熟练掌握模的计算公式和数量积是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①若a与b为非零向量，且a∥b时，则非零向量a+b必与a或b中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e；③a·a·a=|a|3;④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；⑤若平面内四点A、B、C、D，则必有+=+.正确命题的个数是(    )

    A.1              B.2                      C.3               D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数是(    )

    ①若a与b为非零向量，且a∥b时，则a+b必与a或b中之一的方向相同  ②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e  ③若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线  ④若平面内四点A、B、C、D，则必有+=+

    A.1                B.2                  C.3                   D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有

    ①若向量a与b满足a·b＜0，则a与b所成角为钝角

    ②若向量a与b不共线，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),则m∥n的充要条件是λ1μ2-λ2·μ1=0

    ③若++=0,且||=||=||，则△ABC是等边三角形

    ④若a与b为非零向量，且a⊥b,则|a+b|=|a-b|

    A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②

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