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    14．数列2，5，11，20，32，x，…中的x等于（　　）
    A．28B．32C．33D．47

    分析 观察数列的各项特征，得出每一项与前一项的差的规律是5-2=3，11-5=6，20-11=9，32-20=12，由此求出x的值．

    解答 解：由5-2=3，11-5=6，20-11=9，32-20=12，
    则x-32=15，
    所以x=47．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列各项的特征应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中所有正确的序号是④⑤．
    ①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函数；
    ⑤若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将函数y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{9}$，0）D．（$\frac{π}{16}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞b＞0，c＜0，则（　　）
    A．一定存在正数d，使得b-a＜c-dB．一定存在正数d，使得a-c＜b-d
    C．对任意的正数d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{d}$-$\frac{1}{c}$D．对任意的正数d，有ad＞bd＞cd

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义函数f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.2}=2，{-2.6}=-2．当x∈（0，n]（n∈N*）时，函数f（x）的值域记为An，记An中元素的个数为an，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{10}}}}$=$\frac{20}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，${a_n}=\frac{{3{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+3}}$
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项an，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若a=2，当x∈[-1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
    【提示：第（1）问利用定义；第（2）问先确定f（x）的单调性，转化为求f（x）的最值】

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={1，2，3，4，6，7，9}，集合B={1，2，4，8，9}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2，4，9}B．{2，4，8}C．{1，2，8}D．{1，2，9}

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