Question

9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用两个向量共线的性质，可得-2sinα+cosα=0，易求tanα的值．然后由两角和与差的正切函数进行解答．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴-2sinα+cosα=0，
则tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，
故选A．

点评 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．