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已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(2)在锐角三角形中,若,求△的面积.

 

【答案】

(1));(2)

【解析】

试题分析:(1)三角函数问题一般都是要把三角函数化为形式,然后利用正弦函数的知识解决问题,本题中选用二倍角公式和降幂公式化简为;(2)三角形的面积公式很多,具体地要选用哪个公式,要根据题意来确定,本题中已知,而,因此我们选面积公式,正好由已知条件可求出,也即求出,从而得面积.

试题解析:(1),   (2分)

所以,函数的最小正周期为.                     (1分)

),                  (2分)

),                       (2分)

所以,函数的单调递增区间是).       (1分)

(2)由已知,,所以,      (1分)

因为,所以,所以,从而.  (2分)

,,所以,,       (1分)

所以,△的面积.     (2分)

考点:(1)三角函数的性质;(2)三角形的面积.

 

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1
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