练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：设2x+y=b得直线y=-2x+b，观察图形可得直线y=-2x+b与圆切时，纵轴截距b取最大值或最小值，再利用点到直线的距离公式加以计算，可得2x+y的最大值和最小值．
    解答： 解：设2x+y=b，则y=-2x+b，当且仅当直线y=-2x+b与圆切时，纵轴截距b取最大值或最小值．
    圆x2+（y-1）2=4的圆心坐标（0，1），半径为2．
    由点到直线的距离公式，得
    |1-b|
    		22+1
    =2，即b=1±2
    		5
    ，
    故（2x+y）max=1+2
    		5
    ，（2x+y）min=1-2
    		5
    ．
    点评：本题考查点到直线的距离公式、坐标平面内两点之间的距离公式和圆的标准方程及其应用等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
     
    ，表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA=
    		3
    cosA，则∠A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		5
    D、
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，求f′（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n+1
    n+2
    ，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3（cos2（π+x）+cos（
    π
    2
    -x）cosx）=4cos2x
    （2）求
    2
    3
    sin2x+
    1
    4
    cos2x的值；
    （2）若x为第二象限角，求6sinx+4tan2x-3cos（π-x）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案