练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某人身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关．按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：
    （1）分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：
    x
    y
    （2）写出线性回归方程必定经过的点；
    （3）求出线性回归方程，并预测此人孙子的身高．
    考点：线性回归方程
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）根据某人身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，可得表格；
    （2）求出
    .
    x
    =173，
    .
    y
    =176，可得性回归方程必定经过的点；
    （3）求出代入回归系数，可得线性回归方程方程，将方程中的x用182代替，求出他孙子的身高．
    解答： 解：（1）
    x 173 170 176
    y 170 176 182
    …2分
    （2）因为
    .
    x
    =173，
    .
    y
    =176，故线性回归方程必定经过的点（173，176）：…5分

    （3）
    ∧
    b
    =
    0×(-6)+(-3)×0+3×6
    0+9+9
    =1，…7分，
    ∧
    a
    ═176-1×173=3，
    ∴
    ∧
    y
    =x+3，…9分
    当x=182时，
    ∧
    y
    =185．即此人孙子的预测身高为185cm．…10分．
    点评：本题考查由样本数据求平均值和中位数，考查利用线性回归直线的公式，求回归直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口，有一些储户办理业务，假设每位储户办理业务的所需时间相互独立，且该窗口办理业务不间断，对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下：
    办理业务所需时间（分） 1 2 3 4 5
    频率 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1
    从第一个储户办理业务时计时，
    （1）求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率；
    （2）第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=axlnx-ax+b，若f（e）=2（其中e=2.71828…是自然对数的底数）；
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1时，若对?x1，x2∈[
    1
    e
    ，e]，|f（x1）-f（x2）|＜C恒成立，求实数C的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求：
    （1）点A关于直线l1的对称点A1的坐标
    （2）直线 m：3x-2y-6=0关于直线l1的对称直线l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，D是A1C的中点．
    （Ⅰ）求BD的长；
    （Ⅱ）求证：平面ABB1⊥平面BDC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4
    		2
    ，且与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1有相同的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与M有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    房间里有n盏电灯，分别由n个开关控制，至少开1盏灯用以照明，共有an种不同的照明方法（其中n∈N*）
    （1）当n=5时，求a5；
    （2）求an；
    （3）求证：
    1
    a1+1
    +
    1
    2(a2+1)
    +…+
    1
    n(an+1)
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l，m和平面α，β，γ．
    ①α⊥γ，β⊥γ
    ②l∥m，l⊥α，m⊥β
    ③l?α，m?α，l∥β，m∥β
    ④l和m异面，l?α，m?β，l∥β，m∥α
    上面各项条件中能推出α∥β的是
     
    项（把你认为符合条件的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?x∈（0，
    1
    2
    ]，恒有4x＜logax，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案