练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口，有一些储户办理业务，假设每位储户办理业务的所需时间相互独立，且该窗口办理业务不间断，对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下：
    办理业务所需时间（分） 1 2 3 4 5
    频率 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1
    从第一个储户办理业务时计时，
    （1）求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率；
    （2）第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率．
    考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）记该事件为事件A，推算出事件A包括的类型，由此可求概率．
    （2）记第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务为事件B，推算出事件B包括的类型是，由此可求概率．
    解答： 解：（1）记该事件为事件A，事件A包括①第一个储户办理业务所需时间为3分钟，②第一个储户办理业务所需时间为1分钟且第二个储户办理业务所需的时间为2分钟；
    ③第一个储户办理业务所需时间为2分钟且第二个储户办理业务所需的时间为1分钟；④连续3个储户业务均用了1分钟，
    所以 P（A）=0.3+2×0.2×0.3+0.23=0.428．
    （2）记第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务为事件B，第三个储户业务办理等待4分钟开始办理包括①第一个储户办理业务用了2分钟，且第二个储户办理业务用了2分钟
    ②第一个储户办理业务用了1分钟，且第二个储户办理业务用了3分钟，③第一个储户办理业务用了3分钟，且第二个储户办理业务用了1分钟，
    则P（B）=0.3×0.3+2×0.2×0.3=0.21．
    点评：本题考查概率的求解，解题的关键是明确变量的取值与含义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件p：|x+1|＞2，条件q：
    1
    4+x
    ＜0，则?p是?q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C，从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为y元．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    设∠BCD=θ（rad），将y表示成θ的函数；
    设CD=x（km），将y表示成x的函数；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总费用最少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点M（2，2）且与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离的直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小组有4名男生，3名女生．
    （1）若从男，女生中各选1人主持节目，有多少种不同的选法？
    （2）若从男，女生中各选2人，组成一个小合唱队，要求站成一排且2名女生不相邻，共有多少种不同的排法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为非负数的数列{an}，a1=0，前n项和为Sn，点（an，an+1）在函数f（x）=
    		x2+
    9
    4
    -
    1
    2
    的图象上．
    （1）证明：对一切n∈N*，an＜an+1＜2；
    （2）证明：Sn＜2n+6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：

    规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．
    （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
    （Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数X的分布列及其数学期望E（X）；
    （Ⅲ）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-px+q，其中p＞0，q＞0．
    （Ⅰ）当p＞q时，证明
    f(q)
    p
    ＜
    f(p)
    q
    ；
    （Ⅱ）若f（x）=0在区间（0，1]，（1，2]内各有一个根，求p+q的取值范围；
    （Ⅲ）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn=f（n），n∈N*，求an，并判断{an}是否为等差数列？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关．按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：
    （1）分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：
    x
    y
    （2）写出线性回归方程必定经过的点；
    （3）求出线性回归方程，并预测此人孙子的身高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案