Question

求过点M（2，2）且与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离的直线l的方程．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：设过点M（2，2）的直线l的方程为y=k（x-2）+2，由直线l与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离，得到

|2k-3-2k+2|

k2+1

=

|6k+9-2k+2|

k2+1

，由此能求出直线方程．

解答： 解：设过点M（2，2）的直线l的方程为y=k（x-2）+2，
即kx-y-2k+2=0，
∵直线l与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离，
∴

|2k-3-2k+2|

k2+1

=

|6k+9-2k+2|

k2+1

，
解得k=-

5

2

或k=-3，
∴直线方程为：y=-

5

2

（x-2）+2或y=-3（x-2）+2．
整理，得：5x+2y-14=0或3x+y-8=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线距离的合理运用．