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    已知集合，A={x|x＜a+1}．B={x|x＞-1}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）将a=1代入A中不等式确定出A，求出A与B的交集即可；
    （2）根据A与B的并集为R，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
    解答： 解：（1）将a=1代入A中不等式得：x＜2，即A={x|x＜2}，
    ∵B={x|x＞-1}，
    ∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
    （2）∵A={x|x＜a+1}，B={x|x＞-1}，且A∪B=R，
    ∴a+1＞-1，
    解得：a＞-2．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
    1
    c+1
    +
    9
    a+9
    则的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、
    6
    5
    D、1

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    条件p：|x+1|＞2，条件q：
    1
    4+x
    ＜0，则?p是?q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    执行如图所示的算法程序，则输出结果为（　　）
    A、2B、6C、42D、1806

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    设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，数列{bn}满足bn=
    1
    an-1
    （n∈N*），则数列{bn}的前n项和为（　　）
    A、
    2n
    n+1
    B、
    n
    n+1
    C、
    n
    2(n+1)
    D、
    n
    (n+1)(n+2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，左、右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆C上，且∠F1GF2=60°，△GF1F2的面积为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于x轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C，从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为y元．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    设∠BCD=θ（rad），将y表示成θ的函数；
    设CD=x（km），将y表示成x的函数；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总费用最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点M（2，2）且与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-px+q，其中p＞0，q＞0．
    （Ⅰ）当p＞q时，证明
    f(q)
    p
    ＜
    f(p)
    q
    ；
    （Ⅱ）若f（x）=0在区间（0，1]，（1，2]内各有一个根，求p+q的取值范围；
    （Ⅲ）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn=f（n），n∈N*，求an，并判断{an}是否为等差数列？

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