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    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且
    		3
    a    =2csinA
    （1）求角C的大小
    （2）若△ABC为锐角三角形，c=
    		7
    且△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    分析：（1）由
    		3
    a    =2csinA，利用正弦定理得
    a
    sinA
    =
    2c
    		3
    =
    c
    sinC
    ，由此能求出∠C．
    （2）由△ABC为锐角三角形，知∠C=60°．由c=
    		7
    ，且△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，知
    a2+b2-2abcosC=7 
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ，由此能求出a+b．
    解答：解：（1）∵
    		3
    a    =2csinA，
    ∴
    a
    sinA
    =
    2c
    		3
    =
    c
    sinC
    ，
    解得sinC=
    		3
    2
    ，
    ∵∠C是△ABC的内角，
    ∴∠C=60°，或∠C=120°．
    （2）∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=60°．
    ∵c=
    		7
    ，且△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，
    ∴
    a2+b2-2abcosC=7 
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ，即
    a2+b2-ab=7
    ab=6
    ，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
    ∴a+b=5．
    点评：本题考查解三角形的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦定理和等价转化思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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