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    已知点（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，且不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，则t的取值集合为________．

    {t|3＜t＜4}
    分析：由（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，推导出t＞3，由不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，推导出0＜t＜4，由此能求出t的取值集合．
    解答：∵（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，
    ∴t＞3，
    ∵不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，
    ∴△=（2t-4）2-16＜0，
    ∴0＜t＜4，
    综上所述，3＜t＜4，
    故答案为：{t|3＜t＜4}．
    点评：本题考查函数恒成立问题的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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    (2)已知点A(1，t)(t＞0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE＋kAF＝0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C以为圆心且经过原点O．
    （1）若t=2，写出圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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