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    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且.若的面积为，则 .

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

    （Ⅰ）证明：在R上是增函数；

    （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

    （Ⅲ）若，求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为米，高米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）．

    （1）将表示成的函数，并求函数的定义域；

    （2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程是

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线与直线垂直，则实数的值为（ ）

    A、 B、或 C、或 D、

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    命题“若是偶数，则都是偶数”的否命题是： ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等差数列中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn中的最大值是 （ ）

    A．S7 B．S7或S8 C．S14 D．S8

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省大连市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）

    A． B． C． D．

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