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(本题满分10分)

已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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