删除正整数数列1.2.3.-中的所有完全平方数.得到一个新数列．这个新数列的第2005项是( )A．2048B．2049C．2050D．2051 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．删除正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2005项是（　　）

A．

2048

B．

2049

C．

2050

D．

2051

分析由题意可得，这些数可以写为：1²，2，3，2²，5，6，7，8，3²…，第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，即可得出．

解答解：由题意可得，这些数可以写为：1²，2，3，2²，5，6，7，8，3²…，
第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，
而数列1²，2，3，2²，5，6，7，8，3²…45²共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数，
所以去掉平方数后第2005项应在2025后的第25个数，即是原来数列的第2050项，即为2050．
故选：C．

点评本题考查了数列通项公式、平方数，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

-1

B．

C．

D．

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A．

m≥2

B．

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C．

m≤-2或x≥2

D．

-2≤m≤2

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A．

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B．

8|CD|=4|AB|

C．

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D．

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A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

B．

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C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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