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    如图，是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线，

    已知．

    求证：

       （1）；

       （2）．

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）见解析。

    【解析】本试题主要是考查了几何证明中线段的比例关系的运用，以及线线平行的证明。运用圆内的性质和相似的性质得到结论。

    （1）利用切割线定理得到比例关系得到结论。

    （2）根据由（1）有，三角形ADC相似于三角形ACE，可证明角相等，利用线线平行的性质定理得到证明。

    （1）因为为切线，为割线，

        所以，

        又因为，

        所以，………………4分

    （2）由（1）有，

        又因为，

    所以 ，

    所以，

        又因为，所以，

        所以.……………………………………………………………………10分

     

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    （1）证明：AD•AE=AC2；
    （2）证明：FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）

     

     

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