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已知双曲线C:的右焦点为,过的直线与C交于两点,若,则满足条件的的条数为        .

解析试题分析:由题意可以算出若直线且垂直于轴,则此时,所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条;又,所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求,所以满足条件的直线共有条.
考点:本小题主要考查直线与椭圆的位置关系,考查学生数形结合思想的应用.
点评:直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般运算比较复杂,要尽量数形结合简化运算.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知圆:上任意一点处的切线方程为:。类比以上结论有:双曲线:上任意一点处的切线方程为:       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过椭=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,求弦AB的长_______

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长为,则该椭圆的标准方程为      .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上, 若其离心率是焦距是8,则该椭圆的方程
            

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题,其中正确命题的序号是          (填序号)。
(1)已知椭圆两焦点为,则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形;
(2)已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;
(3)若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则
(4)已知⊙则这两圆恰有2条公切线。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是_______________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

抛物线的准线方程是y=1,则此抛物线的标准方程为       

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