精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知函数f(x)的图象与函数g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称,则f(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

分析 由函数f(x)的图象与函数g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称,可得:函数f(x)与函数g(x)=log2x互为反函数,求出函数解析式,可得答案.

解答 解:∵函数f(x)的图象与函数g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称,
∴函数f(x)与函数g(x)=log2x互为反函数,
∴f(x)=2x
∴f(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

点评 本题考查的知识点是反函数,熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数,是解答的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.判断函数f(x)=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$x-$\sqrt{x}$的零点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+c2+ac=(ccosA+acosC)2
(1)求B的大小;
(2)若b=$\sqrt{13}$,a+c=4,a>c,求向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知a∈R,函数f(x)=x|x-2|.
(1)画出函数f(x)的图象,由图象写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)判断函数g(x)=f(x)-a的零点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有5个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.化简:(2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$)(-3a-1b)÷(4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且α是第二象限角,求α的其他三角函数值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.log0.11000=-3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50),得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.
区间[25,30)[30,35)[35.40)[40,45)[45,50)
人数25ab
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案