练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）的解析式为f(x)= 
    3x+5  (x≤0)
    x+5    (0＜x≤1)
    -2x+8  (x＞1)

    （1）画出这个函数的图象；                      
    （2）求函数f（x）的最大值．
    分析：（1）分段函数的图象要分段画，本题中分三段，每段都为一次函数图象的一部分，利用一次函数图象的画法即可画出f（x）的图象；（2）由图象，数形结合即可求得函数f（x）的最大值
    解答：解：（1）函数f（x）的图象由三段构成，每段都为一次函数图象的一部分，其图象如图：
    （2）由函数图象，数形结合可知当x=1时，函数f（x）取得最大值6
    ∴函数f（x）的最大值为6
    点评：本题考查了分段函数图象的画法，利用函数图象求函数的最值，数形结合的思想方法，属基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-2，2），其导函数f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则关于实数x的不等式f（x-2）+f（x2-2x）＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0；
    （1）求f（1）与f（-1）的值；             
    （2）判断函数的奇偶性并证明；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
    ①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
    f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
    ；
    ②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
    ③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
     ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
    k
    2
    ，k∈Z}    ，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
    （2）求当x∈(
    1
    2
    ，1)    时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)(k∈    Z）时f（x）的解析式；
    （3）当x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)    时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案