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已知x+x-1=3,求下列各式的值:

(1)+;

(2) .

思路解析:(1)题若平方则可出现已知形式,但开方时应注意正负的讨论;

(2)题若立方则可出现(1)题形式与已知条件,需将已知条件与(1)题结论综合;或者,可仿照(1)题作平方处理,进而利用立方和公式展开.

解:(1)∵(+)2=()2+2·+()2=x1+x-1+2=3+2=5,

+.

又由x+x-1=3,得x>0.

+=.

(2) +=()3+()3

=(+)[()2-·+()2

=(+)[(x+x-1)-1]

=(3-1)=2.

练习册系列答案
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已知x+x-1=3,则x
1
2
+x-
1
2
值为(  )
A、
5
B、
3
C、±
5
D、-
5

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已知x+x-1=3,则x
1
2
-x-
1
2
=
 

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已知x+x-1=3,则x
3
2
+x-
3
2
值为
(  )

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已知x+x-1=3,求下列各式的值
(1)x2+x-2
(2)x
1
2
+x-
1
2

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已知x+x-1=3,则x2+x-2值为(  )
A、11B、9C、8D、7

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