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    如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为(　　)

    A．85,84                                B．84,85 

    C．86,84                                D．84,86


    　A


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

    (1)求证：平面PQB⊥平面PAD；

    (2)若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；

    (3)若二面角M－BQ－C的大小为30°，求QM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系xOy中，已知A(－1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2－|PB|2＝4且在圆x2＋y2＝4上的点P的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，若圆x2＋(y－1)2＝4上存在A，B两点关于点P(1,2)成中心对称，则直线AB的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的两顶点坐标A(－1,0)，B(1,0)，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|＝1(从圆外一点到圆的两条切线长相等)，动点C的轨迹为曲线M.

    (1)求曲线M的方程；

    (2)设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2 000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为(　　)

    A．10 000  B．20 000  C．25 000  D．30 000

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

    学生

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    数学成绩x/分

    89

    91

    93

    95

    97

    物理成绩y/分

    87

    89

    89

    92

    93

    (1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

    (2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关关系，请说明理由．

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，且//(),则k=______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数

    （1）    若时，判断在上的单调性，并说明理由；

    （2）    若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；

    （3）    在（2）的条件下，当时，的值域恰为，求实数的值.

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