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    12．用反证法证明“△ABC的三边长a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜$\frac{π}{2}$”假设正确的是（　　）
    A．角B是锐角B．角B不是锐角C．角B是直角D．角B是钝角

    分析 考虑命题的反面，即可得出结论．

    解答 解：∵小于的反面是大于等于，
    ∴“假设”应为B≥$\frac{π}{2}$，即角B不是锐角，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

    练习册系列答案
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    2．对具有线性相关关系的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：
    x-8-435
    y197-3-9
    若y与x的线性回归方程为的值为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为1.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的 大小是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值为（　　）
    A．3B．4C．-6D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．角α的终边与单位圆交于点（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），则cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2016年4月15日晚《中国诗词大会》第一季在中央电视台圆满落幕，冠军由来自华东政法大学的殷怡航获得，为了丰富学生的业余生活，某学校以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级背诵某首诗的正确率为$\frac{2}{3}$，背诵错误率为$\frac{1}{3}$，现记“该班完成n首背诵后总得分”为Sn
    （1）求S6=20的概率；
    （2）记ξ=|S5|，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直线l过椭圆Г的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线l的距离等于焦距长的$\frac{1}{4}$．
    （1）求椭圆Г的方程；
    （2）若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆Г于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=AD=AB=2，Q为AD的中点
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若直线PA与平面ABCD所成的角为60°，M是棱PC上的点．
    ①经过M，B作平面α，使直线CD∥α并说明理由；
    ②若PM=tMC，二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，求AM的长．

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