Question

3．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AB-D的 大小是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由AB⊥AD，AB⊥AD₁，知∠D₁AD是二面角的平面角，由此能求出二面角D₁-AB-D的大小．

解答 解：∵AB⊥平面ADD₁A₁，
∴AB⊥AD，AB⊥AD₁，
∴∠D₁AD是二面角D₁-AB-D的平面角，
∵AD=DD₁，AD⊥DD₁，
∴∠D₁AD=$\frac{π}{4}$．
∴二面角D₁-AB-D的大小是$\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．