Question

4．如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 4
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 侧视图为矩形，三视图要求“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．

解答 依题意，三棱柱的三视图如图所示，

由于所有棱长均为2，故正三棱柱的高为2，底面是边长为2的正三角形，
根据三视图的投影规则，侧（左）视图长为底面正三角形高，即三棱柱的宽，其长为$\sqrt{3}$，
∴得此三棱柱的侧（左）视图是边长分别为2，$\sqrt{3}$的矩形，
故其面积是$2\sqrt{3}$．选D．

点评 考查三视图侧视图面积计算，矩形边长容易理解错．看到是边AC，但实际长是正△ABC的AB边的高．