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    如果函数y=x2+2x-3-a2，对于1≤x≤3上的图象都在x轴的下方，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出方程的根，根据二次函数的性质，得不等式解出即可．
    解答： 解：令y=0，解得：x1=-1-
    		a2+4
    ，x2=-1+
    		a2+4
    ，
    由题意得：-1-
    		a2+4
    ≤1，-1+
    		a2+4
    ≥3，
    解得：a≥2
    		3
    或a≤-2
    		3
    ，
    故答案为：（-∞，-2
    		3
    ）∪（2
    		3
    ，+∞）．
    点评：本题考查了二次函数的性质及图象，是一道基础题．
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    已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，则M与N的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）•（x+b）＞0}，a≠b，M={x|x2-2x-3≤0}．
    （1）若∁UB=M，求a，b；
    （2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2 -x2+2x+3}，C={x|y=
    		x-m-2
    }，
    （1）求A∩B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆A，求m的取值范围；
    （3）若A⊆C，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin（2α+
    2
    3
    π）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
    （1）若a=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求b的值；
    （2）若b=2，试探究函数f（x）与g（x）在其公共点处是否有公切线，若存在，研究a的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），则f1(
    π
    2
    )+f2(
    π
    2
    )+    …+f2014(
    π
    2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x+2
    （x＞0）的值域是
     
    ．

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