Question

已知向量

a

，

b

，

c

满足

a

⊥

b

，且|

a

|=1，|

c

|=2，则

a

•（

b

-2

c

）的最大值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、4
• D、-4

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：根据向量垂直的条件，即为数量积为0，再由向量的数量积的定义，化简所求式子，再由余弦函数的单调性即可得到最大值．

解答： 解：向量

a

，

b

满足

a

⊥

b

，
则

a

•

b

=0，
又|

a

|=1，|

c

|=2，
则

a

•（

b

-2

c

）=

a

•

b

-2

a

•

c

=-2

a

•

c

=-2|

a

|•|

c

|•cosθ=-4cosθ≤4，
当θ=π时，取得最大值4．
故选C．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．