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    解不等式
    1
    x
    ＜
    1
    x-1
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将原不等式移项后通分，得到一元二次不等式x（x-1）＞0，解之即可．
    解答： 解：∵
    1
    x
    ＜
    1
    x-1
    ，
    ∴
    1
    x
    -
    1
    x-1
    =
    x-1-x
    x(x-1)
    =
    -1
    x(x-1)
    ＜0，
    ∴x（x-1）＞0，
    解得：x＞1或x＜0，
    ∴原不等式的解集为{x|x＞1或x＜0}．
    点评：本题考查分式不等式的解法，移项后通分是关键，考查运算求解能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，AB=4，AD=BD，VA=VB=
    		13
    ，BC=
    		29
    ，VC=4．
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）求证：VC⊥平面ABV．
    （3）求VV-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，
    （1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
    （2）试求f（x）=
    lnx
    lnx+1
    在区间[2，e2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点（a＞b＞0），（1，
    3
    2
    ）为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P（4，x），（x≠0），若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）．（两种方法解答）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1时，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
    （2）若不等式f（x）-x＞3-2a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，
    		3
    ），在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（
    π
    12
    ，2）．
    （1）求f（x）；
    （2）若g（x）=f（x+
    π
    4
    ），求g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线a，b所成的角为θ=60°，P为空间一点，则
    （1）过点P与直线a，b所成的角为45°的直线有几条？
    （2）过点P与直线a，b所成的角为60°的直线有几条？
    （3）过点P与直线a，b所成的角为70°的直线有几条？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=1，|
    c
    |=2，则
    a
    •（
    b
    -2
    c
    ）的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、4D、-4

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