Question

18．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}$
• B． $f（x）=\root{5}{x^5}$
• C． $f（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• D． f（x）=|x|

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断题目为同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数y=x（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于C，f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=|x|（x∈R），与函数y=x（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数．
故选：B．

点评 不同考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．