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    函数y=log 
    1
    2
    （
    3π
    2
    -2x）的单调递增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    3π
    2
    -2x＞0，
    解得x＜
    3π
    4
    ，故函数的定义域为（-∞，
    3π
    4
    ），
    设t=
    3π
    2
    -2x，则函数t=
    3π
    2
    -2x在定义域上为减函数，
    而函数y=log 
    1
    2
    t为减函数，
    则根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数y=log 
    1
    2
    （
    3π
    2
    -2x）单调递增，
    故函数y=log 
    1
    2
    （
    3π
    2
    -2x）的单调递增区间为为（-∞，
    3π
    4
    ），
    故答案为：（-∞，
    3π
    4
    ）
    点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知向量
    OA
    与
    OB
    关于y轴对称，向量
    a
    =（1，0），点A（x，y）满足不等式
    OA2
    +
    a
    •
    AB
    ≤0，则x-y的取值范围（　　）
    A、[
    1-
    		2
    2
    ，
    1+
    		2
    2
    ]
    B、[1-
    		2
    ，1+
    		2
    ]
    C、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    D、[-
    		2
    ，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
    lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
    		x
    ÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
    y
    x
    （x-y））2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+cos（2ωx）+
    		3
    sin（2ωx）（0＜ω＜1），若直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；并写出在[-π，π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若函数g（x）=
    f(x)-x
    x
    是奇函数，求函数h（x）=lg
    b+1-2x
    b+2x
    的值域；
    （2）若a=2且当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差总不大于6，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若命题“?x0∈R，f（x0）≠x0”的否定为真命题，则称x0为函数f（x）的不动点
    （1）若函数f（x）=x2-mx+4有两个相异的不动点，求实数m的取值集合M；
    （2）设不等式（x-a）（x-a-2）＞0的解集为N，若“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
    （1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）经过点（2，
    1
    8
    ）．
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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