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    17．已知集合A={y|y=x2+4x-1}，B={x|y2=-2x+3}，求A∪B，A∩B．

    分析 分别求解函数的值域及x的取值范围化简集合A，B，然后利用交集、并集运算得答案．

    解答 解：∵y=x2+4x-1=（x+2）2-5≥-5，
    ∴A={y|y=x2+4x-1}=[-5，+∞）；
    由y2=-2x+3，得-2x=y2-3，∴-2x≥-3，$x≤\frac{3}{2}$．
    ∴B={x|y2=-2x+3}=（-∞，$\frac{3}{2}$]．
    则A∪B=[-5，+∞）∪（-∞，$\frac{3}{2}$]=R；
    A∩B=[-5，+∞）∩（-∞，$\frac{3}{2}$]=[-5，$\frac{3}{2}$]．

    点评 本题考查交集、并集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题．

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    7．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是②④（写出所有正确结论的编号）．
    ①P（B）=$\frac{2}{5}$；
    ②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
    ③事件B与事件A1相互独立；
    ④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
    ⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

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    8．sin（-1050°）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    5．设非空集合A满足以下条件：若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A且1∉A．求证：若a∈A，则1-$\frac{1}{a}$∈A．

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    12．集合A={1，a+b，a}，它又可以表示为{0，$\frac{b}{a}$，b}，则a+b=0．

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    2．一个体积为12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．8C．8$\sqrt{3}$D．12

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过M（1，1）的直线l交椭圆C于A、B两点，以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D（A、B与D不重合），求直线l的方程．

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    6．设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-2px+p2-3p+4=0}，若B⊆A，则实数p的取值范围为（-∞，2]∪[4，+∞）∪{3}．

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    14．函数y=$\frac{9}{si{n}^{2}x}$+4sin2x的最小值是13．

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