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(重点中学做) 用二分法求函数f(x)=
π
2
-x-cosx(x>0)
在区间[0,2π]内的零点,二分区间[0,2π]的次数为(  )
A.1B.2C.3D.4
可以利用导数工具求得
f /(x)= (
π
2
-x-cosx(x>0)) /=-1+sinx
≤0
故函数为(0,+∞)上的单调减函数,f(x)在(0,+∞)上零点个数不超过一个,
接下来计算:f(0)=
π
2
-1>0
f(2π)=-
2
-1<0

取中点处函数值:f(π)=1-
π
2
<0

再取中点处函数值:f(
π
2
) =0
,找到了这个零点
以上过程将区间[0,2π]二分了二次
故选B
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x ┅┅ 0 1 2 3 ┅┅
y ┅┅ -3 -1.999 -1.001 0 ┅┅
则当1<a<
3
2
时,
f(a+1)
a-1
f(a)
a
的大小关系是(  )

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