设函数
，其中
.
（1）若存在
，使得
,求整数
的最大值；
（2）若对任意的
，都有
，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：
下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij，则数字73在表中出现的次数为 _________ ．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图所示，
是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：
①依此方法可能连成的三角形一共有8个；
②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；
③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；
④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形.
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科目：高中数学 来源： 题型：
将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数字是 _________ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
将正偶数按下表排成4列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
… … 28 26
则2 004在 ( )
(A)第251行，第1列 (B)第251行，第2列
(C)第250行，第2列 (D)第250行，第4列
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，令
得
， 
变化时，
和
的变化情况如下：
，
. 
，故整数
. 
上，
，要满足对任意的
在
在
，
，可知，当
单调递增，当
单调递减， 
在
处取得最大值
，
. 
与曲线
围成图形的面积为 
成等比数列，非零实数
分别为
，
的等差中项，则下列结论正确的是 
B．
C．
D．
的展开式中x3的系数为 _________ ．
中，
则该数列的前
项和
（ ）
C.
D.