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用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时,在四角截去的正方形的边长为(  )

A12 B10 C8 D6

 

C

【解析】

试题分析:设在四角截去的正方形的边长为,则铁盒容积为,而,即的单调递增区间为,单调递减区间为,所以在V有极大值.

考点:导函数的应用、函数思想.

 

练习册系列答案
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函数f(x)x315x233x6的单调减区间为________

 

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曲线y=-在点(1,-1)处的切线方程为 (  )

Ayx2 Byx

Cyx2 Dy=-x2

 

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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.

组号

分组

频数

频率

1

5

0.050

2

0.350

3

30

4

20

0.200

5

10

0.100

合计

100

1.00

 

1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题卷上完成下列频率分布直方图;

2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第345组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?

 

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直线l的方向向量为=(-1,1,1),平面π的法向量为=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,x的值为___________.

 

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若复数z满足z ,z对应的点位于复平面的(  )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

 

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已知函数满足,且的导函数,则关于的不等式的解集为 .

 

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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

 

患病

未患病

总计

没服用药

20

30

50

服用药

50

总计

100

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.

1)求出列联表中数据的值

2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中

K2≥3.841时有95%的把握认为有关联

K2≥6.635时有99%的把握认为有关联.

 

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